Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1340
i

В тре­уголь­ни­ке ABC \angle ACB = 90 гра­ду­сов, AB=24, \ctg \angle BAC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны CB.

1) 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2) 9
3) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 8
5) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из опре­де­ле­ния ко­тан­ген­са: дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра:AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та . Под­ста­вим одно вы­ра­же­ние в дру­гое и решим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: BC конец дроби =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BC=8.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.


Аналоги к заданию № 1309: 1340 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2019
Сложность: II
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025